人教版数学六年级《圆的面积》教学设计之二

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　　 生：等分为32份的更接近长方形。
　　 师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？
　　 生：等分的份数越多，就越接近长方形。
　　 师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）
　　 生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。
　　 生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。
　　 师：用字母怎么表示圆面积公式呢？
　　 生：S=∏·R·R
　　 生：还可以写作S=∏·R2
　　 师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。
应用圆面积公式
师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可
以浇灌多大面积的农田。
　　 （学生独立解答，知名回答）

应用圆面积公式解决实际问题
P18，NO·1
学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步
计算过程和依据。
P18，NO·2
让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜
结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。

小结
师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。

　　
由生活中地一个实际问题
引入新知。
激发学生学习的兴趣，让学生根据已有的知识经验认识喷水头浇灌农田中蕴藏的数学问题，体会计算圆面积的必要性，并引发研究院面极地兴趣，为学习新知打下基础。








让学生通过观察、猜想、估计、思考、理解数方格求圆的大小，使学生进一步体会面积度量的含义，感受“化曲为直”的思想，同时培养了学生的估算意识。


 



 让学生在估算中，体验学习数学的乐趣，培养学生的创新意识。






在探索圆面积计算公式的过程中，再一次体现了“化曲为直”的思想，即把圆进行分割，学生在剪拼过程中，从已有的知识经验慢慢找到解决圆面积计算公式的方法，激发学生的求知欲望。

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在这一环节中重视学生的实际操作活动。


　　






















回顾了最初的实际问题，鼓励学生直接运用面积计算公式尽兴计算，解决实际问题。　　　　【教学反思】
求圆的面积是从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景
引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己地想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过地平面图形；从已有地平行四边形、长方形面积公式推导出圆面积公式等等这一系列活动引导学生参与并讨论从而形成结论。教学中教师还特别强调学生估算意识的培养和由旧知引入新知的过渡。
首先在让学生估一估圆的面积活动中，通过圆的面积与
圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又再一次渗透了正多边形逼近圆的方法。然后教学中让学生把圆进行分割，再拼成一个近似平行四边形或长方形的图形，如果分割的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形或长方形，由此用平行四边形的面积计算公式或长方形面积计算公式来推导出圆的面积计算公式。　　　　

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