人教版数学六年级《圆的面积》教学设计之二

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圆的面积
【教学内容】
北师大版小学数学第十一册第一单元P16——18 “圆的面积”
【教学目标】
了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
　　【教学重点】
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。【教具准备】
投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。
【学具准备】
等分好的圆形纸片。
　　　　【教学设计】　　　　　　教 学 过 程　　教 学 过 程 说 明　　　　创设情境。提出问题
（投影出示P16中草坪喷水插图）
师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？
　　 学生观察并讨论，然后指名回答。
　　 生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
　　 生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；
生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？
生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

探究思考。解决问题
1、估计圆面积大小
　 师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？
　 （让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）

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用数方格的方法求圆面积大小
投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面
方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；
　　　生2：我是用数方格的 方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；
　　 生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r×2r＝4r2
而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是r×r÷2=1/2 r2,；那么四个三角形的面积即是4×1/2 r2=2 r2，那么圆形面积大约为3 r2，
　　 师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。

探索规律
由旧知引入新知
师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、
梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？
（学生回答，教师订正。
那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
探索圆面积公式
师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什
么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）
　　 生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。
　　　师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？
　　 生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。
　　 （学生在说的同时教师注意板书）
　　 师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？

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