北师大版《用比例知识解答应用题》教学设计

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用比例知识解答应用题
教学内容：用比例知识解答应用题。

教学目标：

　　1．通过复习，使学生进一步掌握用正、反比例关系解答应用题的数量关系和解题方法，提高解答此类题的能力。

　　2．培养学生的判断能力、灵活运用知识的能力。

　　3．培养学生认真审题、认真思考的良好学习习惯。

教学过程：

　　1．基础知识训练。

　　判断下面各题中的两种量成不成比例？成什么比例？（口答。）

　　（1）工作总量一定，工作效率和工作时间。

　　（2）速度一定，路程和时间。

　　（3）绳子的长度不变，剪下的米数和剩下的米数。

　　（4）单价一定，总价和数量。

　　（5）煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数。

　　（6）圆的半径和它的面积。

　　学生回答后，可让他们说说正、反比例关系的相同点及不同点，正、反比例的判断方法。

　　[订正：（1）成反比例（2）成正比例（3）不成比例（4）成正比例（5）成反比例（6）不成比例]

　　2．对比练习，加深理解。

　　教师谈话：我们已经学习了正、反比例的意义及正、反比例的应用题，这一节课要复习用比例的知识解答应用题。

　　（1）教师提问：用正、反比例知识解答应用题的步骤是什么？关键是什么？

　　先判断题中的数量关系成不成比例，成什么比例；再根据题中的比例关系，找到等量关系；然后把其中的未知数量用x表示，列出方程解答。关键是正确判断题中的数量关系成不成比例，成什么比例。

　　（2）基本练习，区分比较。

　　出示复习题。（全班同学动笔完成，指名板演。）

　　①修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路共用几天？

　　②修一条公路，计划每天修0.5千米，24天完成。实际每天修0.6千米。实际多少天修完？

　　[订正：

　　①解：设修完这条路共用x天。


　　答：修完这条路共用24天。

　　②解：设实际x天修完。


　　答：实际20天完成。]

　　订正时，可让学生说说解答正、反比例应用题的相同点和不同点是什么？

　　[相同点是解题步骤和解题关键相同；不同点是正比例应用题根据商一定列比例式，反比例应用题根据积一定列比例式，所列出的比例式的形式不同。]

　　（3）变式练习，加深理解。

　　出示复习题。

　　①修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天？

　　②修一条公路，计划每天修0.5千米，24天完成。实际每天多修0.1千米。实际多少天可以修完？

　　指导学生审题，并与前面的基本题进行比较，找出它们的相同点和不同点，然后让学生独立解答，指名板演。学生可能有如下的解法：

　　①解法一：

　　解：设修完这条路还要x天。


　　解法二：

　　解：设修完这条路一共用x天。


　　答：修完这条路一共用21天。

　　②解：设实际x天可以修完。

　　（0.5+0.1）x=0.5×24

　　0.6x=12

　　x=20

　　答：实际20天可以完成。

　　订正时，重点让学生说说这两题在列式时和前面基本题有什么不同，为什么？（强调列式时要注意对应关系。）

　　（4）多种解法，培养能力。

　　教师谈话：以上两题你们可以用其它方法解答吗？试一试。

　　学生独立解答，指名板演。

　　[订正：

　　①（12-1.5）÷（1.5÷3）=21（天）

　　或： 12÷（1.5÷3）-3=21（天）

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