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北师大版数学七年级上册教案全集

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(一)、复习旧知识,引入新知识
请同学们看以下两题:
(1)13+(7-5); (2)13-(7-5)
谁能用两种方法分别解这两题?
找两名同学回答,教师板演
解:(1)13+(7-5)
   =13+2
   =15;
或者 原式=13+7-5
     =15.
   (2)13-(7-5)
    =13-2
    =11;
或者 原式=13-7+5
     =11.
小结 这样的运算我们小学就会了,对吗?那么,现在,若将数换成代数式,又会怎么样呢?再看两题:
(1)9a+(6a-a); (2)9a-(6a-a)
谁能仿照刚才的计算,化简一下这两道题?
找同学口答,教师将过程写出
解:(1)9a+(6a-a)
   =9a+5a
   =14a;
或者 原式=9a+6a-a
     =14a.
  (2)9a-(6a-a)
   =9a-5a
   =4a;
或者 原式=9a-6a+a
     =4a.
提问:
1、上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?
2、我们是怎么得到多项式去括号的方法的?引导学生回答“是从数的去括号方法得到的”,教师指出这种方法叫“类比” 3、第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同?引导学生进行观察、比较、分析,初步得出“去括号法则”

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www.yf1234.com (二)、新知识的学习
去括号法则:
括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;
括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去括,括号里各项都改变符号
此法则由学生总结,教师和学生一起进行修改、补充
为了便于记忆,教师引导学生共同完成下面的顺口溜:
去括号,看符号:是“+”号,不变号;是“-”号,全变号
(三)、新知识的应用
例1 去括号:
(1)a+(-b+c-d);
(2)a-(-b+c-d)
解:(1)a+(-b+c-d)
   =a-b+c-d;
  (2)a-(-b+c-d)
   =a+b-c+d
说明:在做此题过程中,让学生出声哪念去括号法则,再次强调“是+号,不变号;是一号,全变号”
例2 去括号:
(1)-(p+q)+(m-n); (2)(r+s)-(p-q)
分析:此两题中都分别要去两个括号,要注意每个()前的符号另外第(2)小题(r+s)前实际上是省略了“+”号
解:(1)-(p+q)+(m-n)
  =-p-q+m-n;
  (2)(r+s)-(p-q)
  =r+s-p+q
例3 判断:下列去括号有没有错误?若有错,请改正:
(1)a2-(2a-b+c)
  =a2-2a-b+c;
(2)-(x-y)+(xy-1)
 =-x-y+xy-1.
分析:在去括号的运算中,当()前是“-”号时,容易犯的错误是只将第一项变号,而其他项不变.
解:(1)错
正确的为:原式=a2-2a+b-c;
(2)错.
正确的为:原式=-x+y+xy-1
例4 根据去括号法则,在___上填上“+”号或“-”号:
(1)a___(-b+c)=a-b+c;
(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d;
(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b
分析:此题是先知去括号的结果,再确定括号前的符号,旨在通过变式训练,训练学生的逆向思维
例5 去括号-[a-(b-c)]
分析:去多重括号,有两种方法,一是由内向外,一是由外向内
-[a-(b-c)]
解法1:原式=-(a-b+c)
      =-a+b-c;
解法2:原式=-a+(b-c)
      =-a+b-c
例6 先去括号,再合并同类项:
(1)x+[x+(-2x-4y)];(2)(a+4b)-(3a-6b)
分析:第(1)小题的方法例5已讲,只是再多一步合并同类项,第(2)小题中( )前出现了非±1的系数,方法是将系数及系数前符号看成一个整体,利用分配律一次去掉括号
解:(1)x+[x-(-2x-4y)]
   =x+(x+2x+4y)

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