三、教学重点和难点
重点：列方程解追及问题．
难点：寻找追及问题中的相等关系．
四、教学手段
引导——活动——讨论
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
1．对于相遇问题，列方程依据的等量关系是什么？
2．解有关行程问题的应用题需注意什么？
此时，教师指出：关于行程问题，我们已经学习了相遇问题，今天学习列方程解追及问题，追及问题比较复杂，需要深入地分析才能找出等量关系．
（二）、师生共同分析追及问题
例1 一队学生去校外进行军事训练．他们以5千米／时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长．通讯员从学校出发，骑自行车以14千米／时的速度按原路追上去．通讯员用多少时间可以追上学生队伍？
画示意图．设通讯员追上学生需x小时．请同学寻找一个相等关系．
相等关系：通讯员行进路程=学生行进路程．
解：(学生回答，教师板书)
设通讯员用x小时可以追上学生队伍，根据题意，得
例2 一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米，乙练习赛跑，平均每分钟跑250米．两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇．
首先应引导学生细审题意：注意三个同字：同时，同地，同向．
其次，在启发学生寻找题中存在的相等关系时，指出：甲、乙二人第一次相遇时，甲比乙多行了一圈(即400米)．
相等关系：甲走路程-乙走路程=400米．
解：(学生回答，教师板书)
设甲乙二人行x分钟后首次相遇，依题意，得
55x-250x=400，
解方程 300x=400，
此时可做引伸，若二人背向而行，甲、乙首次相遇时，两人所行的距离之间存在怎样的关系呢？(两人所行的距离之和是一周(即400米)．
（三）、课堂练习
1．甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6. 5米．若甲让乙先跑1秒，甲经过几秒可以追上乙？
2．甲、乙两人都从A地去B地．甲步行，每小时走5千米，先走1.5小时；乙骑自行车，乙走了50分，两人同时到达目的地，问乙每小时骑多少千米？
3．敌、我相距28千米，得知敌军1小时前以每小时8千米的速度逃跑，现在我军以每小时14千米的速度追敌军，问几小时可以追上敌军？
（四）、师生共同小结
在师生共同回顾本节课所讲内容的基础上，教师指出：
1．解道及问题，找等量关系时，要注意分析从甲出发到追上乙的这段时间里，甲比乙多行的距离；
2．追及问题以及上节课学习的相遇问题，都可称为行程问题，解决此类问题的基本思路是，审题后，要正确地画出直线形直观示意图，根据示意图寻找相等关系，布列方程，解方程求出问题的答案；
3．在行程问题中还有求两车相距问题，慢车在快车之后行驶中的相距问题；顺流、逆流与船速水速关系问题等，这些问题请同学们课下结合课本上的习题进行思考．
七、练习设计
1．一队学生去校外参加劳动，以4千米/时的速度步行前往．走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去．通讯员要多少分才能追上学生队伍？
2．甲、乙两人住处之间的路程为30千米．某天他俩同时骑摩托车出发去某地，甲在乙后面，乙每小时骑52千米，甲每小时骑70千米．经过多少时间甲赶上乙？
3．甲、乙二人相距40千米，甲先出发1.5小时乙再出发，甲在后，乙在前，二人同向而行．甲的速度是每小时8千米，乙的速度是每小时6千米，甲出发后几小时可追上乙？
(思考题)
一队步兵正以5.4千米/时的速度匀速前进．通讯员从队尾骑马到队头传令后，立刻返回队尾，总共用了10分钟，如果通讯员的速度是21.6千米/时，求步兵列的长是多少？
八、板书设计
§5.2一元一次方程的应用（4）
上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] 下一页
北师大版数学七年级上册教案全集