角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
对这个定义的理解要注意以下几点：
1．角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．如图1-32，它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线．
2．当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式．如图1-32，可写成
因为 OC是∠AOB的角平分线，
所以 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB， (1)
∠AOC=∠COB， (2)
反过来，只要具备上述(1)、(2)、(3)、(4)中的式子之一，就能得到OC为∠AOB的角平分线．这一点学生要给以充分的注意．
练习：
1．画一个三角形ABC，然后作出这三个角的平分线．观察它们是否交于一点，如果交于一点，则交点的位置在哪里？
2．如图1-33，若∠AOB=∠COB=∠DOC，进行下列填空．
(1)∠AOD=( )+( )+( )；
(2)∠AOB=( )∠AOD；
(3)∠AOD=( )∠COB；
(4)∠DOB=( )=( )+( )．
（三）、总结
教师提问：这节课我们都学习了哪些内容和主要的思维方法？
学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳．
1．学习的内容有三个：(1)比较角的大小．(2)角的和、差、倍、分．(3)角平分线的概念．
2．学习了类比联想的思维方法．
七、练习设计
1．用量角器量出图1-34中各角的度数，并比较∠B与∠CAE，∠ACD与∠BAC的大小．
2．如图1-35，1-36，∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=42°，求∠AOC，∠AOB．
3．如图1-37，OC是∠AOB的角平分线，∠CAO=90°，∠CBO=90°，比较∠ACO与∠BCO的大小．
八、板书设计
§4.4角的比较
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
例1、例2
（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计
九、教学后记
1．本教案的教学时间为1课时45分钟．
2．由于前面学过线段的大小比较和线段的和、差、倍、分．本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识，解决新问题．
3．在本课的练习中，在可能的情况下，将以后经常遇到的图形，提前让学生见到，为以后的学习奠定了基础．
4．在角的和、差、倍、分的计算中，由于度、分、秒的四则运算还没有讲到，因此只进行度的加、减．
第五十一课时
一、课题 §4.5平行
二、教学目标
1．使学生理解平行线的定义，掌握它的画法，培养学生画图的基本技能．
2．使学生理解平行公理及其推论．
3．通过观察图形，培养学生发现问题的能力．
4．初步培养学生从反面思考问题的能力．
三、教学重点和难点
行线的定义、画法以及平行公理和推论是重点，而推论的证明是难点．
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、从旧的知识引入新的概念，给出平行线定义
问：每人拿出两只笔表示直线，这两条直线之间有哪些位置关系呢？请把你得到的结论用几何图形画出来．(如图2-40)
问：这三种位置关系如果用两条直线的交点个数来表示，分别是几个交点？
(一个，没有、无数多个)
对两条直线相交的情况，以及三条直线相交的情况都已进行过研究，下面就要开始研究两条直线没有交点的情况，这样的两条直线叫做平行线．
1．定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．
请大家想一想，在实际生活中平行线的实例．
(铁路的两条铁轨、两条高压电线、马路的两边等)
问：“不相交的两条直线叫做平行线”，这一句话是否正确？(或者问：去掉“在同一平面内”是否可以？)
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北师大版数学七年级上册教案全集