例1、例2
（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计
九、教学后记
1．本教案的教学时间为1课时45分钟．
2．本课时在课前一定要提醒学生带齐三角板和直尺，否则无法作图．
3．本课时在培养学生的动手能力方面要求较高，因为作平行线是目前第一册内容中最难的作图，主要是学生的两手都要拿几何工具，并要求左右手紧密配合．对于一些协调性不强的学生来说，难度较大．教师要将工具的拿法讲清楚．
4．作业中出现了作出梯形和三角形的中位线的题目，目的是将典型图形及早让学生见到，只要求观察出结论，而不要求去证明．
5．关于反证法的思想介绍给学生的内容较少．我们应从思维的角度提示，即要正面解决这个问题，如果太困难或不可能，那么可换一种思维的方式，即证明它的反面不成立．因此在对平行公理推论的说明过程中，首先要强调在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种，非此即彼，相交的情况不可能，只能是平行的，这部分内容绝大多数学生接受起来有一定的困难，但它的突破口应是：两条直线只有两种位置关系，不是这种就是那种．这样讲，学生就会较容易地接受反证法的思想．
第五十二课时
一、课题 §4.6垂直
二、教学目标
1．使学生理解垂线的意义和垂线的第一个性质．
2．会用三角板过一点画已知直线的垂线，培养学生掌握画图的基本技能．
3．通过垂线性质的教学，培养学生发现问题的能力．
三、教学重点和难点
垂线的意义、性质和画法是重点，而垂线的画法也是难点．
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、按照运动的思维方式提出问题
师：平面上的两条直线有哪些位置关系？
生：两种，平行和相交．(学生回答后，教师打出投影的两个图)(如图2－9(1)，2－9(2))
师：在相交直线形成的四个角中，按照两个角的关系分类，有哪两种类型的角？
生：对顶角和邻补角．
师：两条直线所夹的角中，如果按照角的大小来分类，又有哪几种？(这时老师将直线CD继续运动得到(3)和(4))
生：三种：锐角、直角、钝角．
在此基础上，教师指出：图2－9(3)是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广，例如：书本相邻的两条边、窗户框相邻的两边、红十字等，因此今天我们就来研究这种特殊情况．(板书课题)
（二）、垂线的有关概念
在感性认识的基础上，引导学生得到关于垂线的一些概念．
1．定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．
2．符号：“⊥”读作“垂直于”如AB⊥CD于O，含义：直线AB与直线CD垂直，垂足是O．
3．对定义的理解：
(1)在垂直的定义中要强调只有一个角是直角就可以了，不必说四个角都是直角，因为其它三个直角都可推出来．
(2)两条直线互相垂直，是指两条直线而言．因此，说到垂线，一定是两条直线的位置关系．
(3)定义具有双重性，既是判定垂直的定理，也是垂直的性质定理，在具体应用时要注意书写格式，如图2-10．
因为 AB⊥CD于O，(已知)
所以 ∠1=90°．(垂直定义或垂直性质)
因为 ∠AOC=90°，(已知)
所以 AB⊥CD于O．(垂直定义或垂直的判定)
（三）、通过实践活动，引导学生发现垂线的第一个性质
1．教师先向学生提出一个实际问题．
怎样正确量出跳远的成绩？
2．引导学生将实际问题转化为数学问题，对做得比较好的学生，让他到黑板上画图，教师纠正并给出图2-11．
师生共同指出，BD为起跳线，A为跳远时脚落的地点．
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